@Mail
Nozioni di base di analisi e controllo dei sistemi dinamici.
Scopo del corso di Modellistica e Simulazione è dare allo studente le basi metodologiche e applicative che gli consentano di utilizzare correttamente modelli di simulazione e previsione. I diversi scenari saranno definiti a partire da casi reali di studio, presentati sia durante le lezioni che nel corso delle esercitazioni, svolte dallo studente con modalità interattiva in laboratorio informatico.
Modellistica e simulazione di sistemi dinamici non lineari. Analisi di stabilità dei punti di equilibrio. Stabilità strutturale e biforcazioni. Identificazione di modelli stocastici previsionali ARX stazionari e non stazionari. Sistemi di supporto alle decisioni.
•Introduzione alla modellistica di sistemi complessi. Come si costruisce un modello matematico: il ruolo della fenomenologia e il ruolo dei dati. Definizione di scenari di simulazione. Modelli di simulazione e di previsione. •Sistemi dinamici lineari discreti. Sistemi lineari e stazionari a tempo discreto. Analisi di stabilità e proprietà strutturali. Simulazione di sistemi dinamici lineari. •Sistemi dinamici non lineari. Analisi e simulazione di sistemi non lineari. Punti di equilibrio. Analisi di stabilità alla Lyapunov. •Analisi di stabilità strutturale. Attrattori, biforcazioni e catastrofi. Il fenomeno dell'isteresi. •Identificazione dei modelli a partire dai dati in condizioni di incertezza. •Proprietà degli stimatori. Minimi quadrati e massima verosimiglianza. Stima parametrica in linea e fuori linea. Criteri di validazione di un modello. Caratterizzazione dell'incertezza. Modelli statici di regressione. •Richiami alle distribuzioni gaussiane bidimensionali. Modelli di regressione lineare semplice. •Modelli stocastici previsionali. Richiami ai processi stocastici. Serie temporali discrete. Identificazione di modelli ARX stazionari, ciclostazionari e non lineari. Utilizzo previsionale dei modelli e stima dell'affidabilità delle previsioni. •Sistemi di supporto alle decisioni per sistemi complessi. •Le esercitazioni verranno svolte dallo studente in modo interattivo in laboratorio informatico.
Dispense (Comunità Moodle del corso) P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, Mc-Graw Hill. D.G Luenberger, Introduction to Dynamic Systems. Theory, Models and Applications, John Wiley & Sons, ISBN 0-471-02594-1
Ultimo aggiornamento 02/09/2020
Si invitano gli studenti a verificare sempre la corrispondenza tra la bibliografia consigliata e i testi disponibili
Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio informatico.
L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma del corso e la capacità di applicare la teoria ed i suoi metodi alla soluzione di problemi anche complessi. L'esame è scritto, si svolge il laboratorio informatico e consiste nella risoluzione di esercizi svolti a calcolatore, integrati da risposte aperte, opportunamente giustificate, a quesiti sugli argomenti teorici del corso. La valutazione finale può essere sufficiente solo se lo sono entrambe le componenti applicativa e teorica del compito d'esame.
Potranno essere svolti seminari su invito di ricercatori e professionisti nel settore.