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1) Processi decisionali e modelli d'ottimizzazione: Caratteristiche di un processo decisionale. Modelli e algoritmi, scelte di modelli. Modelli di ottimizzazione.

2) Programmazione Lineare (PL):
Formulazione e proprietà di un problema di PL. Geometria della Programmazione Lineare. Teorema fondamentale e Teorema di equivalenza della PL. Risoluzione dei problemi di PL: risoluzione grafica, metodo del simplesso, metodo delle due fasi.
Dualità e relazioni primale-duale. Algoritmo del simplesso duale. Analisi di sensitività (coefficienti della funzione obiettivo e termini noti). Dualità e analisi di sensitività. Esempi di applicazioni.

3)Programmazione Lineare Intera (PLI):
Proprietà e relazioni con la PL. Problemi di Programmazione Lineare Mista Intera. Metodi esatti di risoluzione: branch and bound, cutting planes con taglio di Gomory. Metodi di soluzione euristici ed approssimati. Esempi di applicazioni.
Cenni di teoria della complessità computazionale.

4) Ottimizzazione su grafo:
Definizioni e proprietà di grafi. Matrici di incidenza e matrici di adiacenza.
Definizione e proprietà di matrici totalmente unimodulari (TUM).
Problemi polinomiali su grafo. Cenni ai problemi di flusso su reti. Il problema di assegnamento.
Il problema del trasporto. Il problema di cammino minimo (applicazioni, proprietà, algoritmo di Dijkstra).
Il problema di albero a costo minimo (applicazioni, proprietà, algoritmo di Kruskal).
Problema del commesso viaggiatore (modelli matematici, proprietà).

5) Uso di software applicativo dedicato:
Utilizzo di MPL/CPLEX per la risoluzione di problemi di PL e PLI. Interpretazione dei risultati e analisi di sensitività.