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Il corso rappresenta un'introduzione ai modelli matematici per l'ingegneria ambientale e le scienze che vengono scritti come equazioni differenziali parziali (PDE). Partendo da alcuni esempi di modelli ambientali, le corrispondenti equazioni alle derivate parziali vengono classificate in un quadro unificante astratto, dando così strumenti utili per affrontare anche altre applicazioni del mondo reale.
Il corso descrive le equazioni differenziali nel contesto delle applicazioni, presenta alcune tecniche necessarie per l'analisi del modello e fornisce una introduzione ai metodi numerici.
Si insegna agli studenti come formulare e valutare la correttezza di un modello matematico, risolvere equazioni differenziali analiticamente e numericamente, analizzarle qualitativamente, e interpretarne i risultati. Il processo che va dal fenomeno fisico alla soluzione calcolata è svolto nei seguenti passi:
1. Descrizione del fenomeno;
2. raccolta di dati e identificazione dell'oggetto;
3. formulazione del modello matematico;
4. ideazione di metodi numerici per il calcolo della soluzione;
5. interpretazione dei risultati;
convalida del modello.