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Mutuazioni

MATEMATICA GENERALE

ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE

GESTIONE DEL TURISMO
MATEMATICA GENERALE

ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE

BUSINESS
MATEMATICA GENERALE

ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE

GESTIONE DELLE IMPRESE

Altri insegnamenti del Curriculum

AMMINISTRAZIONE E CONTROLLO

Anno di corso: 1

ELEMENTI DI BASE: MATEMATICA - A scelta dello studente
ECONOMIA AZIENDALE - 9 crediti - Base
LINGUA INGLESE - 9 crediti - Affine/Integrativa
MATEMATICA GENERALE - 9 crediti - Base
STORIA ECONOMICA - 6 crediti - Affine/Integrativa
ABILITÀ INFORMATICHE - 2 crediti
CONTABILITÀ GENERALE E BILANCIO - 9 crediti - Caratterizzante
DIRITTO PRIVATO - 9 crediti - Base
ECONOMIA POLITICA I - 9 crediti - Base

Anno di corso: 2

ECONOMIA POLITICA II - 9 crediti - Caratterizzante
MATEMATICA FINANZIARIA E ATTUARIALE - 6 crediti - Caratterizzante
STATISTICA - 9 crediti - Caratterizzante
ANALISI E CONTABILITÀ DEI COSTI - 9 crediti - Caratterizzante
DIRITTO COMMERCIALE - 12 crediti - Caratterizzante
DIRITTO PUBBLICO - 6 crediti - Base
ECONOMIA E GESTIONE DELLE IMPRESE - 9 crediti - Caratterizzante

Anno di corso: 3

PROVA FINALE - 4 crediti - Lingua/Prova Finale
DIRITTO DEL LAVORO - 9 crediti - Affine/Integrativa
PROGRAMMAZIONE E CONTROLLO - 9 crediti - Caratterizzante
STAGE - 3 crediti - Per stages e tirocini
ECONOMIA DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI - 9 crediti - Caratterizzante
ORGANIZZAZIONE AZIENDALE - 6 crediti - Caratterizzante
TECNICA PROFESSIONALE - 6 crediti - Caratterizzante
AMMINISTRAZIONE E CONTROLLO DELLE IMPRESE TURISTICHE - 6 crediti - A scelta dello studente
DATA ANALYSIS AND BIG DATA LAB - 9 crediti - A scelta dello studente
ECONOMIA DEI BENI CULTURALI - 9 crediti - A scelta dello studente
ECONOMIA DEL MERCATO MOBILIARE - 9 crediti - A scelta dello studente
ECONOMIA DEL TURISMO - 6 crediti - A scelta dello studente
ECONOMIA E GESTIONE DELLE IMPRESE TURISTICHE - 6 crediti - A scelta dello studente
FINANCIAL ECONOMICS - 6 crediti - A scelta dello studente
FINANCIAL MANAGEMENT MODELS - 9 crediti - A scelta dello studente
FINANZIAMENTI D'AZIENDA - 6 crediti - A scelta dello studente
FONDAMENTI DI INFERENZA STATISTICA - 6 crediti - A scelta dello studente
INFERENZA STATISTICA - 9 crediti - A scelta dello studente
INFORMATICA E PROBLEM SOLVING - 6 crediti - A scelta dello studente
MARKETING - 9 crediti - A scelta dello studente
MATEMATICA II - 6 crediti - A scelta dello studente
OPERATIONS MANAGEMENT - 6 crediti - A scelta dello studente
PUBLIC AND INNOVATION ECONOMICS - 9 crediti - A scelta dello studente
PUBLIC ECONOMICS - 9 crediti - A scelta dello studente
RICERCA OPERATIVA - 9 crediti - A scelta dello studente
SOCIOLOGIA ECONOMICA - 6 crediti - A scelta dello studente
STORIA CULTURALE - 6 crediti - A scelta dello studente
COMPUTATIONAL METHODS - 6 crediti - A scelta dello studente
ECONOMIA DELL'AMBIENTE - 6 crediti - A scelta dello studente
ECONOMIA DELLE AZIENDE DI CREDITO - 9 crediti - A scelta dello studente
EMPIRICAL ECONOMICS - 9 crediti - A scelta dello studente
FINANZA PER LE ATTIVITÀ CULTURALI - 9 crediti - A scelta dello studente
GEOGRAFIA E SOCIOLOGIA DEL TURISMO - 9 crediti - Raggruppamento di frequenza
INNOVAZIONE E PRODUZIONE INDUSTRIALE - 6 crediti - A scelta dello studente
LINGUA FRANCESE - 6 crediti - A scelta dello studente
LINGUA SPAGNOLA - 6 crediti - A scelta dello studente
LINGUA TEDESCA - 6 crediti - A scelta dello studente
MARKETING DEGLI EVENTI CULTURALI - 9 crediti - A scelta dello studente
ORGANIZZAZIONE DEGLI EVENTI CULTURALI - 6 crediti - A scelta dello studente
POLITICA DEL TURISMO E DEI BENI CULTURALI - 9 crediti - A scelta dello studente
POLITICA ECONOMICA - 9 crediti - A scelta dello studente
SCELTE DI PORTAFOGLIO - 6 crediti - A scelta dello studente
SOCIOLOGIA ECONOMICA DEI PROCESSI CULTURALI - 6 crediti - A scelta dello studente
STATISTICA PER L'ECONOMIA E L'AZIENDA DIGITALE - 9 crediti - A scelta dello studente
STRATEGY ANALYSIS - 9 crediti - A scelta dello studente

MATEMATICA GENERALE

Partizione alfabetica AG-HZ

Scheda dell'insegnamento

Codice attività didattica:

A000009

Anno accademico di immatricolazione:

2020/2021

Anno accademico di erogazione:

2020/2021

Partizione:

Cognomi A-G

Tipologia di insegnamento:

Base

Afferenza:

Corso di Laurea triennale in ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE

Sede:

BRESCIA

Settore disciplinare:

METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)

Attività padre:

MATEMATICA GENERALE

Crediti:

Anno di corso:

Docente e Collaboratori:

ALLEVI Elisabetta Responsabile

CONNI SARA Collaboratore

GHIRARDELLI MAURO Collaboratore

Ciclo:

Primo Quadrimestre

Ore di attivita' frontale:

Ore di studio individuale:

165

Prerequisiti:

Sono considerati prerequisiti per il corso:
Calcolo algebrico.
Equazioni e sistemi di equazioni, disequazioni e sistemi di disequazioni in una incognita.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Geometria analitica.

Obiettivi formativi

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine del corso, gli studenti devono aver acquisito la conoscenza e la comprensione dello strumentario di base e del linguaggio matematico, indispensabili per la formulazione e la trattazione di problemi in ambito economico ed aziendale.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Al termine del corso, gli studenti devono essere in grado:di applicare i metodi matematici presentati alla soluzione di problemi;di modellizzare mediante il linguaggio matematico situazioni reali, di carattere economico, aziendale, finanziario;di illustrare ed interpretare mediante grafici le relazioni fra variabili.Autonomia di giudizio: Al termine del corso, gli studenti devono essere in grado di creare collegamenti tra le diverse conoscenze acquisite durante il corso e di affrontare problemi economico-aziendali mediante l’impiego degli strumenti matematici logico e formali Abilità comunicative: Al termine del corso, gli studenti devono essere in grado di comunicare le conoscenze acquisite con chiarezza, efficacia e padronanza del lessico. Capacità di apprendere: Al termine del corso, gli studenti devono aver sviluppato buone capacità di apprendimento, che consentano loro di continuare in modo autonomo lo studio ed di applicare le conoscenze acquisite in differenti percorsi di studio successivi.

Contenuti

Insiemi numerici. Estremo superiore, inferiore, massimo e minimo di un insieme, cardinalità.
Spazi vettoriali. Combinazioni lineari, prodotto interno, spazi normati, spazi metrici, intorni, insiemi aperti e chiusi, spazi topologici.
Matrici. Operazioni fra matrici, sottomatrici, matrici particolari, rango e determinante di una matrice, matrice inversa. Matrici definite e semidefinite positive, negative. Sistemi lineari.
Funzioni reali di una variabile reale. Definizione, dominio, codominio, grafico, funzioni limitate, monotone, pari, dispari, composte, elementari. Trasformazioni di funzioni, funzione inversa, funzione esponenziale, funzione logaritmica.
Limiti. Definizione, casi particolari, limite destro, sinistro, per difetto, per eccesso, teoremi fondamentali, il numero di Nepero, limiti notevoli, infiniti, infinitesimi, i simboli "o", "~". Calcolo di limiti.
Funzioni continue. Definizione, operazioni tra funzioni continue, teoremi per funzioni continue su un intervallo chiuso e limitato.
Calcolo differenziale. Derivabilità. Punti a tangente verticale, angolosi, cuspidi. Regole di derivazione. Differenziabiltà. Teoremi relativi alle funzioni derivabili. Formula di Taylor. Concavità, convessità.
Studio del grafico di una funzione reale di una variabile reale.
Funzioni reali a più variabili reali. Dominio di una funzione reale di più variabili reali, curve di livello. Limiti, continuità, derivate direzionali, derivate parziali, differenziale. Differenziabilità di funzioni a più variabili. Funzioni convesse e concave. Ricerca massimi e minimi liberi.
Ricerca massimi e minimi vincolati mediante curve di livello. Ricerca di massimi e minimi sotto vincoli di uguaglianza, funzione lagrangiana.
Serie numeriche. Serie convergenti, divergenti, irregolari, alcuni esempi. Serie a termini non negativi.
Integrali. L'integrale definito di Riemann e sue proprietà. Integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Calcolo di aree.

Programma esteso

Bibliografia consigliata

Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 1, Giappichelli , 2015, ISBN 978•88•9210039•8Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici Modulo 2/3, Giappichelli, 2014, ISBN 978•88•3484899•9Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 4, Giappichelli, 2014 - ISBN 978•88•3484897•5 Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 5, Giappichelli, 2004, ISBN 978•88•3483348•3
Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 6, Giappichelli, 2015, ISBN 978•88•9210038•1

Papalia M.- Manuale modulare di Metodi Matematici - Eserciziario, Giappichelli, 2018, ISBN 978•88•9211636•8

Bellini, A., S. Mercanti, S. Moreni, S. Ravasio, Metodi Matematici – Esercizi, Giappichelli, Torino, 2004, ISBN: 88-348-4510-2.

Testi disponibili nel catalogo delle biblioteche

Ultimo aggiornamento 15/10/2020

Si invitano gli studenti a verificare sempre la corrispondenza tra la bibliografia consigliata e i testi disponibili

1: Calcolo / Stefania Moreni, Elisabetta Allevi. - 3. ed. - Torino : Giappichelli, 2015. - Fa parte di Manuale modulare di metodi matematici, 1 Vedi nel catalogo
2/3: Elementi di analisi matematica / a cura di Elisabetta Allevi e Claudio Birolini. - 3. ed. - Torino : Giappichelli, 2014. - Fa parte di Manuale modulare di metodi matematici, 2/3 Vedi nel catalogo
4: Algebra lineare / a cura di Maria Ida Bertocchi. - 4. ed. - Torino : Giappichelli, 2014. - Fa parte di Manuale modulare di metodi matematici, 4 Vedi nel catalogo
5: Successioni, serie, integrali / a cura di Giovanna Carcano. - 2. ed. - Torino : Giappichelli, 2004. - Fa parte di Manuale modulare di metodi matematici, 5 Vedi nel catalogo
6: Autovalori e funzioni a più variabili reali / a cura di Elisabetta Allevi e Maria Ida Bertocchi. - 2. ed. - Torino : Giappichelli, 2015. - Fa parte di Manuale modulare di metodi matematici, 6 Vedi nel catalogo
Manuale modulare di metodi matematici : eserciziario / Elisabetta Allevi, Melania Papalia. - 2. ed. - Torino : Giappichelli, 2018. Vedi nel catalogo

Metodi didattici

Lezioni, esercitazioni e tutoraggi, oltre che attività didattica disponibile nella comunità didattica di riferimento.
Le lezioni saranno con svolgimento in presenza e con turnazione degli studenti (mediante l'utilizzo di un software di prenotazione). Tutte le lezioni verranno anche teletrasmesse e gli studenti alterneranno la fruizione delle lezioni in presenza a quella a distanza. Le esercitazioni si svolgeranno interamente a distanza mediante Microsoft Teams.

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento:

L’esame prevede una prova scritta composta da due parti denominate:
“Esercizi” e “Teoria”.

1. La prova scritta dura 2 ore. Ogni risposta esatta nella parte “Esercizi” vale 3 punti, ogni risposta esatta nella parte “Teoria” vale 1 punto. Ogni risposta errata o non data vale 0 punti.

2. La prova d’esame è costituita da 9 esercizi (“Esercizi”) e 5 domande teoriche (“Teoria”). La parte “Esercizi” si intende superata se gli studenti svolgono correttamente almeno 5 esercizi. La parte “Teoria” si intende superata se gli studenti rispondono correttamente ad almeno 3 quesiti.

3. Per superare l’appello, gli studenti devono rispondere correttamente ad almeno 3 domande teoriche e ad almeno 5 esercizi.

4. Gli studenti che superano la parte “Esercizi” e risultano insufficienti nella parte “Teoria” possono, conservando l’esito della parte “Esercizi”, sostenere solo la parte “Teoria” nell’appello successivo. Gli studenti che superano la parte “Teoria” e risultano insufficienti nella parte “Esercizi” possono, conservando l’esito della parte “Teoria”, sostenere solo la parte “Esercizi” nell’appello successivo.

Dal 26 ottobre 2020 al 1 Novembre 2020 sarà possibile effettuare un quiz di Moodle strutturato esattamente come la prova d’esame ossia con 9 “Esercizi” e 5 domande di “Teoria” e verterà sul programma svolto in aula fino a quella data.
Il superamento del quiz di Moodle (con le stesse regole dell’esame ossia almeno 5 esercizi corretti e almeno 3 domande teoriche corrette) varrà, per lo studente, 3 punti bonus che si aggiungeranno all’esito dell’esame qualora l’esame sia superato. Nel quiz di Moodle non sarà possibile recuperare la parte “Esercizi” o la parte “Teoria”.
I punti bonus avranno validità fino all’appello di settembre 2021 compreso.

Al quiz di moodle possono partecipare tutti gli studenti mentre alla prova d’esame saranno ammessi soltanto coloro i quali avranno assolto gli OFA.

La lode è attribuita a chi totalizza 32 punti o più su 30.

Valutazione:

Voto Finale

Calendario attività didattiche

Data di inizio del periodo didattico:

Lunedì, 14 Settembre, 2020

Data di fine del periodo didattico:

Martedì, 15 Dicembre, 2020