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[Lezioni/Esercitazioni]
Programma dettagliato - parte 1

Introduzione [2/2]
Elementi di un sistema di telecomunicazioni; informazione e disturbo; concetto di segnale; energia e potenza; periodicità.

Classificazione ed operazioni elementari sui segnali [4/5]
Classificazione dei segnali (fenomenologica, energetica, morfologica, spettrale, temporale); operazioni elementari sui segnali: traslazione, ribaltamento, cambio scala; Scomposizione in parte pari - parte dispari. Segnali elementari: impulso rettangolare, impulso triangolare, impulso gaussiano, segnale sinusoidale, funzione gradino, funzione segno, funzione seno cardinale. Elementi di teoria delle distribuzioni; impulso di Dirac (definizione e proprietà); treno di impulsi di Dirac.

Classificazione dei sistemi [4/5]
Classificazione dei sistemi (linearità, causalità, memoria, tempo-invarianza, stabilità). Relazione ingresso-uscita dei sistemi lineari invarianti alla traslazione (LTI); risposta all'impulso di un LTI; causalità e stabilità di un LTI. Convoluzione lineare: definizione e proprietà.  Autofunzione di un LTI. Risposta in frequenza di un LTI.

Rappresentazione frequenziale dei segnali [6/10]
Richiami sui numeri complessi. Trasformata di Fourier: definizione e formula di inversione. Definizione di spettro, spettri in ampiezza e di fase. Proprietà della trasformata di Fourier. Concetto di banda. Relazioni di Parseval. Convergenza della trasformata di Fourier. Fenomeni di Gibbs. Spettro di un segnale periodico. Sviluppo in Serie di Fourier: definizione e proprietà. Comportamento asintotico e convergenza della serie di Fourier.  Densità spettrale (di energia / di potenza) di un segnale. Rappresentazioni spettrali unilaterali. 

Rappresentazione vettoriale dei segnali [4/5]
Richiami sull' algebra lineare. Spazio vettoriale dei segnali, misura di distanza, norma, prodotto scalare tra segnali. Disuguaglianza di Schwarz. Basi di funzioni ortogonali e biortogonali. Relazioni di Parseval. Approssimazioni ai minimi errori quadrati di segnali. Esempi di basi complete (Walsh, sinc traslati, ...). Funzioni di auto-correlazione e cross-correlazione per segnali di energia, di potenza e periodici. Legame tra convoluzione e correlazione. Convoluzione normalizzata e convoluzione circolare.

Programma dettagliato - parte 2

Introduzione ai Processi Stocastici [6/10]
Richiami di teoria della probabilità: definizione assiomatica, eventi, incompatibilità, indipendenza, eventi condizionati, teorema della probabilità totale, teorema di Bayes; variabili casuali: pdf, funzione di distribuzione, valor atteso (media, varianza); variabili casuali congiunte: pdf congiunta, distribuzione congiunta, valor atteso congiunto (correlazione); indipendenza di variabili casuali; esempi; funzioni di variabili casuali; variabili casuali condizionate: pdf condizionata, valori attesi condizionati; prove ripetute; legge dei grandi numeri; distribuzione di Poisson; teorema del limite centrale. Definizione di processo stocastico. Stazionarietà ed ergodicità. Auto-correlazione di un processo (definizione ed esempi di calcolo, metodo del periodogramma). Densità spettrale di potenza un processo. Teorema di Wiener-Khintchine.¿Esempi di processi e loro caratterizzazione statistica (sinusoide a fase casuale, gaussiano, PAM, ...). Rumore (bianco, colorato, banda stretta...).

Complementi sui sistemi per l'elaborazione dei segnali analogici [4/5]
Ritardo di fase e ritardo di gruppo; rappresentazione di un segnale a banda stretta mediante l'inviluppo complesso; trasformata di Hilbert; segnale analitico. Sistemi parametrici e sistemi non lineari. Sistema di trasmissione ideale. Distorsioni armoniche e di inte-rmodulazione. Elaborazione di un processo stocastico con un sistema non lineare senza memoria. Elaborazione di un processo stocastico con un sistema lineare. Filtraggio di un processo stocastico stazionario. Somma e prodotto di processi stocastici.

Introduzione alle tecniche di modulazione [4/5]
Modulazione analogica di ampiezza (AM, DSB, SSB, VSB). Demodulazione coerente e demodulazione ad inviluppo. Trasmissione con portanti in quadratura. Sistemi FDM. Modulazione analogica di frequenza. Spettro del segnale modulato. Demodulazione a discriminatore (Cenni al PLL). Interferenza intersimbolica. Trasmissione numerica in banda base. Modulazione ad impulsi PAM. Spettro del segnale PAM. Cenni ai principali codici di linea (Manchester, AMI, ...).

Rappresentazione numerica di un segnale analogico [4/5]
Campionamento di un segnale analogico; fenomeni di aliasing; ricostruzione tramite interpolazione ed estrapolazione (mantenitore, interpolatore lineare, interpolatore ideale). Quantizzazione; rumore di quantizzazione: proprietà statistiche. Conversione A/N e N/A reale; cadenza limite.

Esempi di sistemi reali