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Introduzione alla Statistica

Raccolta dei dati e statistica descrittiva: organizzazione e descrizione dei dati. Popolazioni e campioni. Campioni normali.

Elementi di probabilità

Analisi combinatoria. Introduzione al concetto di probabilità. Spazio campionario ed eventi. Assiomi e proprietà della probabilità. Probabilità condizionata. Teorema delle probabilità totali e formula di Bayes. Eventi indipendenti.

Modelli di variabili aleatorie

Analisi di alcune variabili aleatorie unidimensionali: variabili aleatorie di Bernoulli, binomiali, ipergeometriche, di Poisson, geometriche, rettangolari, normali, esponenziali, gamma, chi-quadro, t di Student. Approssimazioni.

Leggi congiunte di variabili aleatorie

Distribuzione congiunta per variabili aleatorie discrete. La distribuzione multinomiale. Variabili aleatorie indipendenti. Distribuzioni condizionate. Distribuzioni congiunte di funzioni di variabili aleatorie. Covarianza e correlazione.

La distribuzione delle statistiche campionarie

Campionamento e statistiche. La media campionaria. Teoremi limite. La varianza campionaria. Le distribuzioni delle statistiche di popolazioni normali.

Stima parametrica

Stime puntuali di parametri: metodi di ricerca. Stimatori e loro proprietà. Stime per intervalli: intervalli dei confidenza (caso della normale).

Verifica delle ipotes

Ipotesi statistiche. Tests: utilizzo e confronto. Tests unilaterali e bilaterali. Test sulla media. Test di Student. Test sulla varianza.