Introduzione alla Statistica
Raccolta dei dati e statistica descrittiva: organizzazione e descrizione dei dati. Popolazioni e campioni. Campioni normali.
Elementi di probabilità
Analisi combinatoria. Introduzione al concetto di probabilità. Spazio campionario ed eventi. Assiomi e proprietà della probabilità. Probabilità condizionata. Teorema delle probabilità totali e formula di Bayes. Eventi indipendenti.
Modelli di variabili aleatorie
Analisi di alcune variabili aleatorie unidimensionali: variabili aleatorie di Bernoulli, binomiali, ipergeometriche, di Poisson, geometriche, rettangolari, normali, esponenziali, gamma, chi-quadro, t di Student. Approssimazioni.
Leggi congiunte di variabili aleatorie
Distribuzione congiunta per variabili aleatorie discrete. La distribuzione multinomiale. Variabili aleatorie indipendenti. Distribuzioni condizionate. Distribuzioni congiunte di funzioni di variabili aleatorie. Covarianza e correlazione.
La distribuzione delle statistiche campionarie
Campionamento e statistiche. La media campionaria. Teoremi limite. La varianza campionaria. Le distribuzioni delle statistiche di popolazioni normali.
Stima parametrica
Stime puntuali di parametri: metodi di ricerca. Stimatori e loro proprietà. Stime per intervalli: intervalli dei confidenza (caso della normale).
Verifica delle ipotes
Ipotesi statistiche. Tests: utilizzo e confronto. Tests unilaterali e bilaterali. Test sulla media. Test di Student. Test sulla varianza.