Portale di Ateneo - Unibs.it Portale di Ateneo - Unibs.it

- Introduzione al corso
- Introduzione: la ricerca operativa, il metodo scientifico, problemi e metodologie.
- Programmazione matematica: notazioni, problemi di ottimizzazione, insiemi e funzioni convesse, programmazione convessa.
- Programmazione lineare (LP): modelli di programmazione lineare, problemi in due dimensioni, forma generale, canonica e standard, basi e soluzioni base, politopi convessi, relazioni fra vertici e soluzioni base, basi degeneri.
- Algoritmo del simplesso: strategia generale, spostamento da SBA a SBA, il tableau e il pivoting, il pivoting e il valore della soluzione, regole di pivoting, determinazione di una soluzione iniziale, algoritmi polinomiali e esponenziali.
- Dualità: dualità di un problema in forma standard, duale di un problema in forma generale, proprietà della dualità, scarti complementari, analisi di sensitività, i prezzi ombra.
- Programmazione lineare intera (ILP): modelli lineari con variabili intere, programmazione lineare intera, algoritmi cutting-plane, algoritmi branch-and-bound, strategie di esplorazione, altri problemi lineari con variabili intere, problema knapsack 0-1, algoritmi branch-and-cut, software per LP, ILP, MILP.
- Problemi su grafi: introduzione, terminologia, shortest spanning tree, rappresentazione dei grafi, cammini minimi, traveling salesman problem, problemi di vehicle routing.
- Gestione di progetti: rappresentazioni di un progetto, tecniche CPM e PERT, i diagrammi di Gantt e i software, trade-off tempi/costi.
- Teoria delle code: descrizione del problema, caratteristiche dei sistemi di code, parametri di valutazione, distribuzioni di probabilità, il modello M/M/1, il modello M/M/K, le reti di Jackson.
- Simulazione discreta: Simulazione Monte Carlo.
- Uso dei software: MPL e Project.