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Nozioni di logica e di teoria degli insiemi.
Numeri reali: Assiomi dei numeri reali. Estremo superiore ed inferiore. Numeri naturali, relativi e razionali. Funzioni di variabile reale.
Numeri complessi: Definizione e prime proprieta`. Operazioni sui numeri complessi: somme, prodotti, potenze e radici.
Successioni numeriche: Definizioni. Limiti di successioni. Sottosuccessioni. Successioni di Cauchy.
Limiti e continuita`: Definzione di intorni e di continuita`. Limiti di funzioni e teoremi fondamentali. Limiti notevoli. Successioni.
Derivate: Definizione di derivata e prime proprieta`. Regole di derivazione. Teoremi fondamentali sulle derivate. Applicazione delle derivate allo studio delle funzioni. Classificazione dei
punti stazionari. Polinomio di Taylor. Funzioni convesse.
Serie numeriche: Definizioni e criteri di convergenza.
Integrali: Definizione di integrale di Riemann. Teorema della media. Teoremi fondamentali del calcolo. Integrazione per parti e sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali fratte.
Integrali impropri.
Equazioni differenziali: Introduzione al problema. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali ordinarie: equazioni a variabili separabili, lineari a coefficienti continui,
lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.