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Nozioni di Logica e di teoria degli insiemi

Numeri reali
Assiomi dei numeri reali. Estremo superiore ed inferiore. Numeri naturali, relativi e razionali. Funzioni di variabile reale 

Numeri complessi
Definizione e prime proprietà. Operazioni sui numeri complessi: somme, prodotti, potenze e radici.

Limiti e continuità
Definzione di intorni e di continuità. Limiti di funzioni e teoremi fondamentali. Limiti notevoli. Successioni. Continuità uniforme.

Derivate
Definizione di derivata e prime proprietà. Regole di derivazione. Teoremi fondamentali sulle derivate. Applicazione delle derivate allo studio delle funzioni. Classificazione dei punti stazionari. Polinomio di Taylor. Funzioni convesse.

Serie numeriche
Definizioni e criteri di convergenza.

Integrali
Definizione di integrale di Riemann. Teorema della media. Teoremi fondamentali del calcolo. Integrazione per parti e sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali fratte. Integrali impropri.

Equazioni differenziali
Introduzione al problema. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali ordinarie: equazioni a variabili separabili, lineari a coefficienti continui, lineari del secondo ordine a coefficienti costanti