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Argomenti introduttivi
Presentazione del corso, regole dell'esame, testi di riferimento.
Metrologia, grandezze, misure, unità di misura. Grandezze fondamentali
e derivate, il SI. Le unità di misura dell'SI. I campioni di tempo, lunghezza
massa. Precisione e cifre significative. Omogeneità dimensionale.
Vettori
Calcolo vettoriale. Definizione di vettore spostamento. Descrizione di un
vettore in due e tre dimensioni. Regole di somma e differenza di vettori e
proprietà delle operazioni. Prodotti di vettori.
Cinematica del punto materiale in una dimensione
La cinematica, moto unidimensionale, traiettoria, sistemi di riferimento,
posizione. Definizione di velocità media ed istantanea scalare. Derivate.
Definizione di accelerazione media ed istantanea. Esempi di moti
rettilinei. Moto uniformemente accelerato. Relazione per velocità e
posizione nel moto uniformemente accelerato. Corpi in caduta libera.
Misura dell'accelerazione di gravità.
Cinematica del punto materiale in tre dimensioni
Posizione, velocità e accelerazione in 3 dimensioni. Vettore accelerazione
istantanea. Moto ad accelerazione costante. Moto dei gravi. Relazioni per
le velocità verticale e orizzontale. Relazioni per le posizioni sugli assi
verticale ed orizzontale. Traiettoria gittata. Esempi. Moto circolare
uniforme. Vettore accelerazione nel moto circolare uniforme.
Accelerazione centripeta. Coordinate polari e versori polari.
Cinematica rotazionale
Componenti centripeta e tangenziale dell'accelerazione nei moti
curvilinei. Moti relativi per i sistemi in moto relativo traslatorio uniforme.
Natura vettoriale di velocità e accelerazione. Sistemi di riferimento in
moto relativo traslatorio. Esempi. Moto rotatorio e moto rototraslatorio.
Variabili rotazionali. Rotazione con accelerazione angolare costante.
Carattere vettoriale delle grandezze rotazionali. Relazione fra variabili
lineari ed angolari: forma scalare e forma vettoriale.
Le forze e le leggi di Newton
Dinamica della particella. Evidenze intuitive, teorie pre galileiane.
Principio di inerzia e sistemi inerziali e non inerziali. Definizione operativa
di Forza. Caratteristiche vettoriali delle forze. Definizione di massa
inerziale, misura dinamica della massa inerziale. Seconda legge della
dinamica. Terzo principio della dinamica. Azione e Reazione. Differenza
fra massa e peso, condizione di assenza di peso. Misura statica della
massa inerziale tramite pesata, misura dinamica e statica.
Dinamica del punto materiale
Forze fondamentali della natura. Forze empiriche, le forze di attrito
radente statico e dinamico. Esempi di applicazioni della dinamica della
particella in presenza di forze di attrito. Dinamica del moto circolare
uniforme. Forze dipendenti dal tempo, dalla posizione, dalla velocità.
Soluzione dell'equazione di moto con forze dipendenti dal tempo. Forze di
attrito viscoso. Soluzione del moto del corpo in caduta, velocità di
regime.
Lavoro ed energia
Definizione di lavoro per forze costanti e spostamenti rettilinei. Lavoro
come prodotto scalare. Definizione fisica e concetto intuitivo di lavoro.
Lavoro della macchine semplici. Lavoro di una forza variabile su uno
spostamento rettilineo. Il lavoro di una molla. Definizione generale di
lavoro come integrale di linea nello spazio.
Conservazione dell'energia meccanica
Teorema lavoro-energia per una particella. Energia cinetica, esempi di
applicazione del teorema. Definizione di potenza. Forze conservative e
non conservative. Definizioni, equivalenza delle definizioni. Definizione di
energia potenziale. Scambio di energia potenziale e cinetica nei sistemi
conservativi. Definizione di energia meccanica e teorema di
conservazione. Sistemi con diverse forze conservative. Sistemi
conservativi unidimensionali. Energia potenziale elastica e gravitazionale.
Relazione fra energia potenziale e forza conservativa. Grafico dell'energia
potenziale nei sistemi unidimensionali. Sistemi con forze non
conservative. Sistemi di particelle ed energia interna.
Sistemi di particelle
Dinamica dei sistemi di particelle. Definizione del centro di massa. Legge
di moto del centro di massa per due particelle. Legge di moto del centro
di massa per un sistema di N particelle. Calcolo della posizione del centro
di massa come integrale di volume. Definizione di quantità di moto per
una particella e per un sistema di particelle. Prima equazione cardinale
della dinamica. Conservazione della quantità di moto ed esempi.
Approccio dinamico ed energetico ai sistemi di particelle. Impulso e
teorema dell'impulso. Forze impulsive ed esempi.
Dinamica delle rotazioni - momento angolare
Definizione di momento meccanico di una forza. Definizione di momento
angolare di una particella. Legge di moto angolare di una particella.
Momento angolare di un sistema di particelle. Seconda equazione
cardinale della dinamica dei sistemi. Analogia fra legge di traslazione e
legge di rotazione. Proiezione del filmato PSSC: l'impulso angolare come
quantità vettoriale, e commento. Velocità angolare e momento angolare,
discussione del parallelismo. Definizione di momento d'inerzia di un sistema di particelle. Sistemi simmetrici e non simmetrici. Effetti dinamici
del non parallelismo di momento angolare e velocità angolare. Rotazione
di corpi rigidi attorno ad un asse fisso. Legge di moto angolare. Momenti
d'inerzia di diversi solidi geometrici. Legge di conservazione del momento
angolare.
Elettromagnetismo
Introduzione all'elettromagnetismo. la carica elettrica. Fenomeni di
induzione elettrostatica ed applicazioni. Conduttori ed isolanti. La legge
di Coulomb. Definizione della costante dielettrica del vuoto.
Il campo elettrico.
Calcolo del campo elettrico da distribuzioni discrete di cariche. Il campo
del dipolo elettrico. Linee di forza del campo elettrico. Principio di
sovrapposizione, quantizzazione e conservazione della carica. Esempi.
Calcolo del campo elettrico per distribuzioni continue di cariche
elettriche. Campo di un piano carico e di un filo carico. Moto di una
particella carica in un campo elettrico. Esempi: effetto corona, stampante
a getto d'inchiostro, precipitatore elettrostatico. Comportamento
dinamico ed energetico di un dipolo immerso in un campo elettrico.
Momento meccanico ed energia potenziale.
La legge di Gauss
Flusso di un campo vettoriale. Flusso di un campo elettrico su una
superficie chiusa. Pozzi e sorgenti di carica, enunciato della legge di
Gauss per il campo elettrico. Dimostrazione della legge di Gauss.
Conduttore carico isolato, distribuzione della carica. Campo elettrico alla
superficie di un conduttore. Applicazioni della legge di gauss. Filo carico
infinito, piano carico infinito. Guscio e distribuzione sferica di carica.
Prove sperimentali della legge dell'inverso del quadrato della distanza.
Il potenziale elettrico
Energia potenziale di un campo elettrostatico. Energia potenziale di due
cariche puntiformi. Energia potenziale di un sistema di cariche. Funzione
potenziale elettrico di una distribuzione di cariche. Il Volt. Calcolo del
potenziale dato il campo elettrico. Potenziale di una carica puntiforme,
potenziale di un sistema di cariche discrete. Potenziale di distribuzioni
continue: l'anello carico, il disco carico. Superfici equipotenziali. Calcolo
del campo elettrico dato il potenziale. L'operatore gradiente.
Condensatori
Il conduttore isolato come volume equipotenziale. Densità superficiale di
carica e raggio di curvatura. Il condensatore, definizione della grandezza
capacità. Calcolo della capacità di un condensatore. Il condensatore a
piatti piani paralleli. Condensatori cilindrici e sferici. Condensatori in
serie e in parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore.
Condensatori con dielettrico. I dielettrici da un punto di vista atomico. La
legge di Gauss nei dielettrici, esempi.
Corrente elettrica e resistenza
Definizione dei corrente elettrica e densità di corrente. Relazione fra
densità di corrente e velocità di deriva. Calcolo della velocità di deriva
degli elettroni nei conduttori metallici. Resistenza, resistività,
conducibilità. La legge di Ohm, punto di vista microscopico. Trasferimenti
di energia in un circuito.
Campo magnetico
Evidenza di fenomeni magnetici. Forza magnetica su una carica in moto e
definizione di campo magnetico. Unità di misura del campo magnetico. Il
Tesla. Forza di Lorentz, il selettore di velocità. Moto di una carica in un
campo magnetico uniforme. Il ciclotrone e gli acceleratori di particelle.
Bottiglie magnetiche. Le aurore boreali. L'effetto hall. Segno dei portatori
di carica e densità dei portatori.
La legge di Ampere
Forza magnetica su una corrente. Momento meccanico su una spira. UnaTipo testo Testo
spira immersa in un campo magnetico; il momento magnetico della spira,
effetto meccanico ed effetto energetico. Il dipolo magnetico. La
Risonanza Magnetica Nucleare. Legge di Biot-Savart. La costante k della
legge di Biot-Savart. Permeabilità magnetica del vuoto. Applicazioni della
legge di Biot-Savart; campo prodotto da un filo rettilineo, campo prodotto
da una spira circolare. Forza fra conduttori paralleli percorsi da corrente.
La definizione dell'unità di misura di corrente. Legge di Ampère,
enunciato e dimostrazione. Calcolo di campi magnetici con la legge di
Ampère. Solenoidi e toroidi, calcolo dei campi interni ed esterni.
La legge dell'induzione di Faraday
Evidenze dei fenomeni di induzione magnetica. Flusso del campo
magnetico. La legge di Faraday. Esempi della legge di induzione di
Faraday (bobina all'interno di un solenoide). La legge di Lenz.
Esperimento con la legge di Lenz (caduta di un magnete in un tubo). Le
correnti parassite. Forse elettromotrici generate dal moto. Flusso tagliato.
Campi elettrici indotti e campi elettrici statici. Il betatrone. Induzione e
moto relativo. Esempio di una spira in moto rispetto ad un campo
magnetico. Osservazione degli effetti da due sistemi di riferimento (fisso
con la spira, fisso con il campo magnetico). Relazione tra campo elettrico
indotto in un s.d.r. e campo magnetico nell'altro (E' = v x B).
Magnetismo nella materia.
Legge di Gauss per il magnetismo. Il monopolo magnetico. Origine del
magnetismo atomico, contributo orbitale degli elettroni. Il momento
magnetico intrinseco e lo spin degli elettroni. Il magnetismo nucleare.
Distinzione di materiali diamagnetici e paramagnetici. Le proprietà
magnetiche dei nuclei. Magnetizzazione e permeabilità magnetica.
Paramagnetismo, diamagnetismo e ferromagnetismo. Domini di Weiss.
Curva di isteresi. Il magnetismo della Terra e dei pianeti.
Induttanza
Introduzione all'induttanza. Calcolo dell'induttanza. L'induttanza di un
solenoide e di un toroide. Induttori con materiali magnetici. Esempi.
Energia immagazzinata nel campo magnetico. Mutua induttanza. Il metal
detector. Circuiti RL, energia immagazzinata in un campo magnetico,
autoinduzione e mutua induzione, circuiti oscillanti LC e RLC, oscillazioni
smorzate e forzate, risonanza.