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Integrazione di funzioni di una variabile reale.
Definizioni. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Integrazione per sostituzione e per parti. Integrazione delle funzioni razionali fratte.

Equazioni differenziali.
Equazioni a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.

Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali.
Insiemi di definizione, limiti, continuità, definizione di derivata parziale e direzionale, differenziabilità, teorema di Schwarz. Estremi liberi, classificazione dei punti stazionari, test della matrice hessiana e del determinante hessiano; cenno agli estremi assoluti.

Curve e integrali curvilinei.
Definizione di curva, parametrizzazione, lunghezza, ascissa curvilinea; funzioni di più variabili a valori vettoriali; definizione di integrale curvilineo; gradienti e potenziali.

Integrali doppi.
Definizioni. Formule di riduzione. Cambiamento di variabili.