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E' consigliato aver sostenuto l'esame di Analisi I.
Il corso è rivolto a studenti del primo anno e si propone di fornire conoscenze sul calcolo delle probabilità dei fenomeni aleatori e sulle tecniche di statistica inferenziale. Il corso è corredato da esercitazioni che ne sono parte integrante.
Il corso ha durata di un semestre accademico e prevede 35 ore di lezioni teoriche e 35 ore di esercitazioni. Gli argomenti del corso sono i seguenti: Elementi di probabilità. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Leggi congiunte di variabili aleatorie. Campionamento e statistiche. Stima parametrica.
Probabilità e Statistica
Teoria della Probabilità
Analisi combinatoria. Introduzione al concetto di probabilità. Spazio campionario ed eventi. Definizione di probabilità e proprietà. Probabilità su spazi campionari finiti. Probabilità condizionata, probabilità totale, formula di Bayes. Eventi indipendenti. Variabili casuali. Funzioni di ripartizione e di densità. Valore atteso, varianza. Momenti e quantità collegate. Analisi di alcune variabili casuali unidimensionali. Distribuzioni multidimensionali. Funzioni di più variabili casuali. Distribuzioni di probabilità di funzioni di variabili casuali. Leggi limite e convergenza.
Elementi di Statistica Matematica
Campionamenti e statistiche. Stima puntuale di parametri: metodi di ricerca (momenti, massima verosimiglianza). Proprietà degli stimatori. Media campionaria e varianza campionaria. Stima per intervalli (intervalli di confidenza, caso della normale).
S.M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, seconda edizione, Apogeo, Milano, 2008.
Utilizzo di lavagna con gesso e videoproiettore.
L'esame consiste in una prova scritta ed in una eventuale prova orale.
Nessuna