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Legame costitutivo elastoplastico incrementale per stato di sforzo uniassiale. Plasticita' perfetta, incrudimento isotropo e incrudimento cinematico. Legame costitutivo elastoplastico incrementale per problemi pluriassiali: superficie di snervamento, equazioni di complementarieta', postulato di Drucker per legami associati, leggi di flusso di von Mises e di Tresca. Cenni su altri legami costitutivi in plasticita'. Cenni ai legami elastoplastici olonomi. Teoria della plasticita' incrementale su base termodinamica.

Integrazione numerica delle equazioni della plasticita' incrementale. Soluzione di Krieg e Krieg. Metodi classici. Generalized Midpoint Rule.

Il problema elastoplastico incrementale. Forma debole (PPV). Formulazione variazionale di Capurso. Teoremi classici di Prager, Hodge, Greenberg. Formulazione alla Colonnetti. Teorema di Ceradini. Il problema finito.

Analisi limite di continui tridimensionali. Il collasso plastico. Teoremi statico e cinematico. Esempi applicativi.

Analisi a shakedown di continui tridimensionali. Il dominio base dei carichi. Cicli a regime. Teorema di Bleich e Melan. Teoremi cinematici dello shakedown.

Metodo degli Elementi Finiti per problemi meccanici in regime plastico. Discretizzazione delle equazioni incrementali. Formulazioni in spostamenti e moltiplicatori plastici, solo spostamenti, solo moltiplicatori plastici. Metodi al passo finito.

Analisi limite e a shakedown di telai piani. Flessione retta elastoplastica in sezioni con asse di sollecitazione che sia di simmetria geometrica: momento plastico (limite), modulo plastico, formulazione generale del legame momento-curvatura in campo elastoplastico per sezioni in cui l'asse neutro sia di simmetria geometrica, determinazione della posizione dell'asse neutro in sezioni con un solo asse di simmetria, effetto dello scarico (sforzi residui e curvatura residua). Cenni sulla flessione retta elastoplastica in sezioni prive di assi di simmetria geometrica e sulla flessione deviata. Dominio elastico e dominio limite per sezione rettangolare soggetta a flessione deviata. Pressoflessione retta elastoplastica in sezioni con asse di sollecitazione che sia di simmetria geometrica: dominio elastico e dominio limite. Teoremi cinematico e statico del calcolo a rottura. Telai in regime elastoplastico soggetti a carichi monotoni: il concetto di cerniera plastica, analisi passo-passo, metodo cinematico, metodo statico, meccanismo di collasso. Carichi variabili all'interno di domini dei carichi: analisi a shakedown. Teorema di Bleich e Melan. Tecniche di calcolo sia per l'analisi limite che per l'analisi a shakedown.