Descrizione del gruppo
L'attività di ricerca abbraccia le seguenti tematiche: teoria dei disegni, decomposizioni di grafi e loro simmetrie, geometrie d’incidenza ed embeddings, codici lineari e parallelismi di Clifford.
Attività di ricerca
- Teoria dei disegni, decomposizioni di grafi e loro simmetrie. L'attività di ricerca si concentra sulla Teoria dei Disegni e sulle Decomposizioni di Grafi con potenziali applicazioni alla progettazione di esperimenti statistici, e in aree quali la Teoria dei Codici, i Sistemi di Comunicazione e il Test del Software. Uno degli obiettivi primari è la costruzione di disegni che abbiano proprietà desiderabili rispetto a concetti come simmetrie, colorazioni, risoluzioni e lo studio di generalizzazioni come packings e coverings.
- Geometrie di incidenza e spazi polari. Questa filone di ricerca riguarda lo studio delle Grassmanniane degli spazi polari e, più in generale, delle geometrie di incidenza nella determinazione dei possibili ranghi e dimensioni e nella descrizione della loro struttura. Questo ha applicazioni sia per la teoria dei gruppi di Lie che per lo studio e la costruzione di nuovi codici correttori di errori.
- Parallelismi di Clifford. La ricerca è finalizzata allo studio dei parallelismi negli spazi proiettivi tridimensionali. In particolare, gli obiettivi sono i parallelismi di Clifford che si costruiscono in spazi proiettivi associati ad algebre di quaternioni. Ci concentriamo sullo studio dei parallelismi di tipo Clifford, vale a dire quelli le cui classi di parallelismo sono classi di parallelismo di Clifford sinistre o destre, e dei loro gruppi di automorfismi.
Parole chiave
- Teoria dei disegni,
- Decomposizioni di grafi e loro simmetrie,
- Geometrie di incidenza e relativi embeddings,
- Codici correttori,
- Parallelismi di Clifford.
Settori ERC
- PE1_2 - Algebra
- PE1_5 - Lie groups, Lie algebras
- PE1_15 - Discrete mathematics and combinatorics
- PE1_20 - Application of mathematics in sciences
- PE1_21 - Application of mathematics in industry and society
Membri del gruppo
Simone Costa
Luca Giuzzi
Anita Pasotti
Stefano Pasotti
Tommaso Traetta
Siti Web
Link al sito web del gruppo di Geometria e Algebra
Link alle pagine del gruppo sul sito expertise.unibs.it
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